光のコヒーレンスとは何か｜干渉縞が見える距離と時間を測る

光子運動量ホームを出た四人は、同じ光を二つに分ける干渉ホームへ入った。中央の分岐器から左右へ伸びた光路は、二枚の鏡で折り返し、再び一つの検出面へ重なる。最初は鮮明な明暗の縞が見えたが、イトが片方の鏡を遠ざけると、縞は薄くなり、ついには一様な明るさへ消えた。

「光はまだ両方から来てるのに、どうして縞だけなくなるの？」

ユイは、光路が長くなって弱くなったからだと答えかけた。しかし二つの腕の光強度をそろえても縞は戻らない。マコトは前話の観測手帳を開き、力を測るときには総出力をそろえたことを思い出させた。今回は明るさだけでなく、二つの光が位相関係をどれだけ保っているかを調べる必要がある。

ピコは床へ「同じ色」「同じ位相」「同じ場所」を別々の札として並べた。

「そろっている、という言葉を一枚にまとめないで。どの相関を、どの距離と時間で測ったのかがコヒーレンスだよ」

先に結論――コヒーレンスは位相関係の保たれ方である

光のコヒーレンスは、異なる時刻や異なる場所の光電場が、予測できる位相関係をどれだけ保つかを表す。単に色が同じ、明るい、細いビームであるという一項目ではない。

時間コヒーレンスは、同じ場所の光を時間差をつけて比べたとき、位相関係がどれほど長く残るかに関係する。スペクトル幅が狭い光ほど、一般にコヒーレンス時間とコヒーレンス長が長い。空間コヒーレンスは、波面上の離れた二点がどれほど一定の位相関係を持つかに関係し、光源の見かけの大きさや伝播条件に左右される。

完全にコヒーレント、完全にインコヒーレントという二択だけではない。実際の光源は有限の線幅、位相雑音、複数モード、空間分布を持つ。干渉縞の可視度を測ることで、その条件下のコヒーレンスを数量化できる。

干渉縞が見える条件

二つの光が重なると、電場の振幅が足し合わされる。位相がそろう場所では強め合い、反対になる場所では弱め合う。検出器が測る強度には、それぞれの光強度だけでなく、二つの電場の相関に由来する干渉項が含まれる。

位相差が測定中に安定していれば、明暗が固定される。位相差が速く不規則に変わり、検出器の積算時間内で多くの値を平均すると、干渉項が打ち消されて縞が薄くなる。光が二本存在していても、位相関係が失われれば干渉は見えない。

イトは「縞が消える＝光が混ざらない」と書いた。ユイはそれを消し、「平均した検出強度から位相相関を読めなくなった」と書き直した。ピコは、装置の時間分解能も答えの一部だと示した。同じ光でも、速い検出と遅い検出で見える揺らぎが違う場合がある。

実験1――鏡を動かしてコヒーレンス長を探す

干渉計の片方の鏡を少しずつ動かすと、二つの光路の長さが変わる。光路差が小さいうちは縞が鮮明だが、ある範囲を超えると可視度が低下する。これは、分岐前の光と、その光を大きく遅らせた複製との位相相関が弱くなるためである。

ユイはレーザーと広いスペクトルを持つ光源を同じ平均強度へそろえた。広帯域光では、短い光路差でだけ縞が現れ、鏡を少し動かすと消えた。狭い線幅のレーザーでは、より長い光路差でも縞が残った。

コヒーレンス長は定義やスペクトル形状によって係数が変わるが、概念的には光が位相を記憶する距離尺度であり、L_c はおおよそ光速とコヒーレンス時間の積で表される。スペクトル幅が広いほどコヒーレンス時間は短くなるというFourier関係がある。

マコトは、レーザーなら無限に位相を保つという説明を避けた。現実のレーザーにも線幅と位相雑音があり、装置の振動、温度、空気の屈折率変化でも相対位相は揺れる。長いコヒーレンス長を測るほど、光源だけでなく光路安定性が必要になる。

「単色」と「コヒーレント」は同じではない

一つの狭い波長帯を持つことは時間コヒーレンスを長くする重要な条件だが、単色性とコヒーレンスは完全な同義語ではない。二つの独立な光源がほぼ同じ中心波長でも、相対位相が自由に漂えば安定した干渉縞は得にくい。

反対に、広帯域光でも同じ波を分岐し、光路差をコヒーレンス長以内へ合わせれば干渉できる。白色光干渉では、複数波長が同時に位相条件を満たす短い範囲を利用し、鏡の位置や距離を精密に見つける。

イトは色鉛筆を一本だけ選べばコヒーレントだと思っていた。ユイは「色の幅」と「位相の予測可能性」を別の軸に描いた。同じ色でも位相がばらばらな集合があり、色の幅が広くても短い遅延なら相関が見える。

実験2――振動が縞を消すのか、光源が忘れるのか

ピコは二種類の障害を用意した。一つは片方の鏡を細かく振動させる装置、もう一つは光源の線幅を広げる操作である。どちらも時間平均した縞を薄くするが、原因は同じではない。

鏡の振動では、外部から光路差が変調され、相対位相が揺れる。速いカメラで瞬間ごとに見ると縞が移動している可能性がある。線幅を広げた場合は、光そのものの時間相関が短くなり、固定した大きな光路差では各周波数成分の位相が平均される。

ユイは検出器の露光時間を短くし、振動時には移動する縞を捉えた。光源のコヒーレンス不足では、同じ設定でも安定した縞が現れなかった。事件を解いたのは、縞の有無だけでなく、時間分解能を変えるという選択だった。

可視度でコヒーレンスを測る

干渉縞の最大強度を I_max、最小強度を I_min とすると、可視度は V=(I_max-I_min)/(I_max+I_min) と定義できる。二つの光強度が等しく、偏光や空間モードも一致し、位相相関が完全なら可視度は一へ近づく。

しかし可視度が低い原因は時間コヒーレンスだけではない。二光束の強度不均衡、偏光の不一致、波面のずれ、検出器の分解能、背景光、振動も影響する。コヒーレンスを測るには、これらを分離または補正する必要がある。

マコトは、可視度が低い結果を「光源が悪い」と即断しないよう観測手帳に検査順を作った。強度をそろえる、偏光をそろえる、空間重なりを確認する、背景を測る、光路差を走査する。その後に光源の相関を評価する。

時間コヒーレンスとスペクトル

光を周波数の分布として見ると、線幅の狭い光は長時間にわたって似た振動を続けやすい。広い周波数成分が混ざると、それぞれが異なる速さで位相を進めるため、時間差が大きくなるほど全体の相関が崩れる。

スペクトル形状がLorentz型かGaussian型かによって、相関の減衰形状も異なる。したがって「線幅の逆数がコヒーレンス時間」とだけ覚えると、係数や定義を取り違える。記事では、半値幅、自己相関、可視度のどれを使ったかを明記する。

ユイは観測手帳へ、測定値の単位だけでなく定義を書いた。同じ「コヒーレンス長」という言葉でも、可視度が半分になる距離、相関関数の幅、スペクトル幅から推定した値がありうる。比較するときは定義をそろえる。

空間コヒーレンス――離れた二点の波は関係を保つか

広がった光源の異なる点から届く光は、観測面の二点へ異なる位相で到達する。光源が大きく見えるほど、多数の独立な寄与が平均され、離れた二点の空間コヒーレンスは低くなりやすい。小さな開口や遠方の点光源は、より高い空間コヒーレンスを作りやすい。

量子駅では、一つの光源を細い開口と広い開口で観察した。二つのスリットを離していくと、広い光源では干渉可視度が早く低下した。イトは明るい広口の方が縞も強いと思ったが、明るさと空間相関は別だった。

ピコはスリット間隔だけを変え、光源の見かけ角度を一定にする測定と、光源サイズだけを変える測定を分けた。複数条件を同時に動かさないことが、空間コヒーレンスを読む選択になった。

レーザーのコヒーレンスはどこから来るか

レーザーでは誘導放出と共振器のモード選択により、特定の周波数・方向・空間モードへ光が集中しやすい。レーザーの回で扱った反転分布と共振器は、光を増幅するだけでなく、許されるモードを選ぶ働きを持つ。

それでもレーザー内部には自発放出、機械振動、温度変化、電源雑音があり、位相は完全には固定されない。単一縦モードか多モードか、線幅安定化をしているかでコヒーレンスは大きく異なる。「レーザー」という製品名だけでコヒーレンス長は決まらない。

イトはレーザーのページへ戻り、「同じ色・同じ向き」を「周波数分布・空間モード・位相相関」に分解して追記した。前の記事を否定したのではなく、同じ言葉の解像度を上げたのである。

光子一個でもコヒーレンスはある

光を非常に弱くし、一度に一個程度の光子が干渉計へ入る条件でも、どちらの経路を通ったか区別できず、二つの経路振幅がコヒーレントに重なるなら、検出確率に干渉が現れる。コヒーレンスは多数の光子が互いに足並みをそろえるイメージだけではない。

一方、光子の経路情報が環境に記録されると、経路間の相関が失われ、干渉可視度が下がる。これはデコヒーレンスの回や、二重スリット実験の回の経路情報とつながる。ただし今回の主目的は光源と光路の相関尺度を測ることであり、測定解釈全体を繰り返さない。

マコトは「一個なのに誰とそろうのか」というイトの問いへ、異なる時刻や経路に対応する確率振幅同士の位相関係だと答えた。イトは人の列のたとえをやめ、干渉計の二本の矢印を観測手帳に描いた。

コヒーレンスと通信

光通信では、強度だけを読む方式と、位相や周波数も情報として利用するコヒーレント受信がある。長距離の光路ではレーザー線幅、局部発振光との位相差、分散、偏光変動を管理する必要がある。

コヒーレンスが長ければ常に通信性能が高いわけではない。用途によっては広帯域・短コヒーレンス光が距離選択に役立つ。必要な帯域、変調方式、光路差、検出方式に応じた相関が重要である。

ユイは「そろっているほど上等」という一方向の評価をやめた。量子駅の観測手帳には、目的、必要なコヒーレンス時間、許される位相雑音、光路安定性を並べた。

コヒーレンスを単色性だけで説明しない5つの注意

誤解1：コヒーレンスとは光の色が一つであること

狭い線幅は時間コヒーレンスと関係するが、中心波長が同じだけでは安定した相対位相を保証しない。独立光源の位相関係も確認する。

誤解2：レーザーは完全にコヒーレントである

現実のレーザーには有限線幅、位相雑音、複数モードがある。装置名ではなく測定した相関と条件で表す。

誤解3：干渉縞が消えたら光が届いていない

二つの光が届いていても、位相が平均されれば縞は消える。各腕の強度と干渉項を分けて測る。

誤解4：可視度が低い原因は光源だけである

強度差、偏光、空間重なり、振動、背景、検出器の分解能も可視度を下げる。検査順を作る。

誤解5：コヒーレンスが長い光ほど、すべての用途で優れている

短コヒーレンスが距離選択に役立つ測定もある。目的に必要な相関尺度を選ぶ。

四人が位相の記憶を測る

記事の導入で消えた縞は、単に光が弱くなったためではなかった。イトは鏡の振動を止め、ユイは光路差を走査し、マコトは露光時間を変え、ピコは光源を狭帯域と広帯域へ切り替えた。四人の選択により、外部振動で縞が移動する場合と、光源の時間相関が短く縞が成立しない場合を分けられた。

観測手帳には、光路差、可視度、露光時間、スペクトル幅、偏光、強度比が一つの表へ収まった。誰か一人が答えを知っていたのではなく、条件を一個ずつ固定することで事件が解けた。

干渉ホームの扉が開くと、その先には透明な細いガラス線が何重にも曲げられていた。光は直進するはずなのに、線の先で規則正しく点滅している。ただし曲げを強くした一か所だけ、観測手帳の信号が急に弱くなった。

「曲がって運ぶのと、位相を保つのは同じこと？」とイトが聞いた。

ユイは即答せず、コヒーレンスのページへ「次は導波と損失を分ける」と書いた。四人は干渉縞の可視度を保存し、光ファイバー導波ホームへ進んだ。

光路差・線幅・露光時間を分けて縞の消失原因を探す

二光路干渉計で、光路差、光源のスペクトル幅、鏡の振動、検出器の露光時間、二光束の強度比を一つずつ変える。最大・最小強度から可視度を計算し、縞が消えた原因を「時間相関」「装置振動」「強度不均衡」「偏光不一致」に分類する。

30秒でつかむ「位相関係が残る距離と時間を測る」

• コヒーレンスは、異なる時刻・場所の光が保つ位相相関である。
• 時間コヒーレンスは線幅と遅延、空間コヒーレンスは光源サイズと観測点間隔に関係する。
• 干渉可視度はコヒーレンスの指標だが、強度差、偏光、振動なども影響する。
• 単色性、方向性、コヒーレンスは関連するが同義ではない。
• 一光子の経路振幅にもコヒーレンスと干渉がある。
• 必要なコヒーレンスは測定・通信の目的によって異なる。

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次の行動――縞が消えた原因を一つずつ切り分ける

干渉縞が薄くなった場面を想定し、最初に固定する条件を三つ選ぼう。光路差、露光時間、強度比、偏光、振動、線幅のうち、一度に一項目だけを変え、どの結果なら光源のコヒーレンス不足と判断できるか観測手帳に書く。

一次・公的資料を中心とした出典

• R. J. Glauber, “The Quantum Theory of Optical Coherence,” Physical Review 130, 2529–2539, 1963. https://doi.org/10.1103/PhysRev.130.2529
• R. J. Glauber, “Coherent and Incoherent States of the Radiation Field,” Physical Review 131, 2766–2788, 1963. https://doi.org/10.1103/PhysRev.131.2766
• National Institute of Standards and Technology, “Phase-Coherent Optical Pulse Synthesis From Separate Femtosecond Lasers.” https://www.nist.gov/publications/phase-coherent-optical-pulse-synthesis-separate-femtosecond-lasers-0
• National Institute of Standards and Technology, “A Fiber-Optic Interferometer with Sub-Picometer Resolution.” https://www.nist.gov/publications/fiber-optic-interferometer-sub-picometer-resolution-dc-and-low-frequency-displacement
• National Institute of Standards and Technology, “Direct Calibration of Laser Intensity via Ramsey Interferometry,” 2023. https://www.nist.gov/publications/direct-calibration-laser-intensity-ramsey-interferometry-cold-atom-imaging
• National Institute of Standards and Technology, “Coherent cavity-enhanced dual-comb spectroscopy.” https://www.nist.gov/publications/coherent-cavity-enhanced-dual-comb-spectroscopy