光子の運動量と放射圧とは？｜質量のない光が物を押せる理由

ラボへ戻った翌朝、観測手帳の最後のページだけが、机の上でかすかに滑っていた。窓は閉まり、エアコンも止まっている。イトが指で押さえると動きは止まるが、手を離すとページの隅がもう一度ゆっくり右へ寄った。

「風じゃないなら、誰が押してるの？」

ユイはページへ当たる細い日差しを手で遮った。すると動きが止まった。マコトは、光が当たるだけで紙を目に見えて動かすには普通は力が小さすぎる、と言いながら、原因を決めつけず観測手帳へ「光を遮ると停止」と記した。ただし、この相関だけでは放射圧の証拠にならない。紙のような軽い物体では温度差による空気流や変形がはるかに大きくなり得るため、四人はページの動きを導入の仮説に留め、真空中の力計で検証することにした。ピコは青い矢印を手帳から浮かび上がらせた。

「未来を分類した次は、光そのものが運ぶものを量ろう。光子・観測・通信ルートの最初の切符だよ」

四人が量子駅へ戻ると、光子運動量ホームの中央に、細い糸でつられた二枚の円盤があった。一枚は光を吸収する黒い面、もう一枚はよく反射する鏡面である。床の表示には、光の色、出力、照射時間、面の種類を一つずつ変え、力計の針を読むよう指示が出ていた。

先に結論――光はエネルギーだけでなく運動量も運ぶ

光子は静止質量を持たないが、エネルギーと運動量を持つ。真空中の一個の光子について、エネルギーは E=hν=hc/λ、運動量の大きさは p=E/c=h/λ と表される。波長が短いほど一個当たりの運動量は大きい。

光が物体に吸収されると、光が持っていた運動量が物体側に渡る。反射では、光の進行方向が逆向きになるため運動量変化が大きくなり、理想的な正面反射なら吸収の場合のおよそ二倍の力になる。多数の光子が連続して運動量を渡す効果を、巨視的には放射圧または光圧として測れる。

これは「光の粒が空気のように吹きつける」という意味ではない。電磁波として計算しても、光子の運動量移動として数えても、適切な条件では同じ力へ到達する。粒の模型と波の模型は競争相手ではなく、測りたい量に応じた記述である。

最初の事件――黒い円盤と鏡の針が違う

イトは同じレーザーを黒い円盤へ当てた。力計の針はわずかに動いた。次に鏡へ当てると、針は黒い面より大きく振れた。

「鏡は光を返すのに、どうして受け取る力が大きいの？」

ユイは、吸収する方が光のエネルギーを全部受け取るから、力も大きいはずだと予想していた。ピコは答えを示さず、観測手帳へ光の進行方向を矢印で描かせた。入射前の運動量を右向き +p とすれば、吸収後の光は消えるので変化量の大きさは p である。反射後は左向き -p になるため、光側の変化は -2p、物体側は反対向きに約 2p を受け取る。

マコトはボールを壁へ当てるたとえを出したが、すぐに「光子が硬い球で、鏡表面を古典的に跳ね返るという意味ではない」と書き足した。大切なのは、入射前後を含む系全体で運動量が保存されることだ。

放射圧はどれくらい小さいのか

真空中で、面に垂直に入る光の強度を I とすると、理想的な吸収面の圧力は P=I/c、理想的な反射面では P=2I/c になる。光速 c が非常に大きいため、日常的な光源の圧力は小さい。

たとえば一平方メートル当たり千ワットの光が完全吸収される場合、圧力はおよそ三・三マイクロパスカルである。完全反射ならおよそ六・七マイクロパスカルになる。大気圧と比べれば極めて小さい。それでも、精密な力計、強いレーザー、軽い物体、長い観測時間、雑音を減らした環境を組み合わせれば測定できる。

量子駅の力計は、床の振動、空気の流れ、温度変化を別のセンサーで同時記録した。ユイは針が動いた一回だけを証拠にせず、レーザーを遮ったときの基線、出力を変えたときの比例関係、黒面と鏡面の差を一組の結果として扱った。

実験1――出力を二倍にすると力はどうなるか

ピコはレーザー出力を一、二、三の三段階に設定し、照射時間を一定にするよう求めた。イトは強さが二倍なら光子一個の押す力が二倍になると予想した。ユイは、同じ波長なら一個の光子のエネルギーと運動量は変わらず、一秒当たりに届く光子数が増えると考えた。

測定結果は、装置の線形範囲では光学出力と力がほぼ比例した。観測手帳には「波長一定、出力増加＝単位時間当たりの光子数増加」と記された。光子一個の運動量を変える操作と、到着個数を変える操作を分けることが、この実験の最初の選択だった。

マコトは、レーザー出力が大きくなると鏡が温まり、熱膨張や周囲の空気流が偽の力を作る可能性を指摘した。そこで四人は短い照射と遮光を交互に行い、力信号が光のON/OFFへすぐ追随するか、温度変化より先に現れるかを確かめた。

実験2――色を変えると一個の光子の運動量は変わる

次の装置では、同じ総出力で赤色と青色の光を鏡へ当てた。式 p=h/λ だけを見ると、波長の短い青色光子の方が一個当たりの運動量は大きい。イトは青の方が大きな力になると断言した。

しかし総出力を同じにすると、一秒当たりに運ばれる総エネルギーは同じである。青色光子は一個のエネルギーが大きい分、同じ時間に届く個数は少なくなる。真空中で吸収率や反射率が同じ理想条件なら、連続光が与える平均力は主に総出力と反射条件で決まり、色だけで単純に増えない。

ユイは観測手帳の予想を二列に分けた。「一個の光子」では青が大きい。「同じ総出力の光束」では、光子数が調整されて総運動量流は Power/c になる。ピコは、粒子一個の量と集団の流量を混ぜたことが、最初の誤解だったと示した。

実際の鏡では反射率が波長によって違い、吸収や散乱もある。そのため実測では色依存が現れうるが、それは p=h/λ だけでなく材料特性を含む。科学的な問いは「青か赤か」ではなく、「何を一定にし、面が各波長をどう扱ったか」である。

光の運動量は光電効果と何が違うのか

光電効果の回では、光子の周波数が物質から飛び出す電子の最大運動エネルギーを決めることを調べた。今回の主役は、光が物体全体に渡す線形運動量である。どちらも光子の量子性に関係するが、測定量が違う。

光電効果では、しきい周波数、仕事関数、電子の運動エネルギーを測る。放射圧では、光を受ける面の力、変位、トルクなどを測る。光子が吸収された結果として電子励起と運動量移動が同時に起きる場合もあるが、一つの説明にまとめると、測定対象の違いが見えにくくなる。

イトは「光子はエネルギー札と運動量矢印を両方持つ」と観測手帳へ描いた。ユイは、その絵を固定した小球模型にせず、測定で現れる保存量を示す記号として囲んだ。

光の波としても圧力を計算できる

電磁波は電場と磁場を持ち、エネルギーだけでなく運動量密度と運動量流を運ぶ。電磁場が物体の電荷や電流へ力を与える計算からも放射圧が導かれる。量子化した説明では、エネルギー hν と運動量 h/λ を持つ光子の到着と散乱として数える。

この一致は、「光は本当は粒で、波は見かけ」または「本当は波で、粒は便宜」という単純な二者択一を避ける理由になる。実験は検出器に離散的な出来事を残し、干渉では確率振幅の位相関係を示し、力計では連続的に見える運動量流を示す。

マコトは、同じ現象を二つの説明で計算できることを「答えが二つ」ではなく「同じ保存則へ異なる解像度で近づく」と整理した。ピコは次のホームへ続く位相計のランプを点灯させたが、四人はその前に力計の誤差を確かめることを選んだ。

入射角を変えると何が起きるか

光が面へ斜めに当たると、面に垂直な運動量成分が変わる。力計が面の法線方向だけを測るなら、同じ出力でも角度によって値が変わる。鏡面では反射方向も入射角に従って変わるため、ベクトルとして運動量差を計算する必要がある。

量子駅の円盤を三十度傾けると、針は正面照射より小さくなった。イトは「当たる面積が広がったから」だけで説明しようとした。ユイは、面積当たりの強度変化と、運動量の垂直成分の両方を分けて図にした。

実際の光圧装置では、ビームの形、照射位置、鏡の曲率、表面の反射率、散乱、吸収を評価する。鏡の中心からずれれば、押す力だけでなく回転させるトルクも生まれる。小さな力を測るほど、装置の幾何条件が結果の一部になる。

太陽帆は光だけで進めるのか

宇宙空間では空気抵抗がほとんどなく、小さな力でも長時間加われば速度変化を蓄積できる。太陽光を大きく軽い反射膜で受ける太陽帆は、燃料を噴射せず光の運動量を利用する。ただし、帆を広げる機構、姿勢制御、太陽からの距離による光強度低下、膜の劣化を考える必要がある。

太陽帆が「無限に加速する無料エンジン」になるわけではない。受け取れる光の出力は有限で、太陽から離れるほど弱くなる。向きを変えれば力の方向を制御できるが、目標軌道へ入るには時間と航法が必要である。

イトは力が小さいことを聞いて失望しかけた。マコトは、瞬間の大きさと積み重ねの効果を分けるよう促した。観測手帳では、一秒の速度変化ではなく、一日、一か月と力が続く場合の変化を比べた。

光で微小物体を動かす

集光した光は、微小な粒子へ散乱力と勾配力を与えられる。強度分布を設計すると、粒子を捕まえたり移動させたりする光ピンセットが成立する。ここでも「光が粘着する」のではなく、光場と物体の相互作用による運動量移動を利用する。

粒子の大きさが波長に比べてどの程度か、屈折率が周囲とどう違うかで模型が変わる。光の進む向きへ押す散乱力だけなら粒子は流される。焦点へ引き戻す勾配力が十分強いと、安定な捕捉ができる。

ユイは「光でつまむ」という表現をそのまま説明にせず、どの方向の力が釣り合うかを矢印で記録した。ピコは、便利なたとえの裏に測定可能な条件を残すことが、量子駅の通行規則だと告げた。

光の角運動量とは別に考える

今回扱う p=h/λ は光子の線形運動量である。光には偏光に関係するスピン角運動量や、波面の構造に関係する軌道角運動量もある。回転させる作用を考える場合、線形運動量だけでは足りない。

のちの偏光の回では偏光を扱うが、偏光を「光子が横向きに自転している」と説明しない。ここでの円盤の並進と、偏光や構造化光が与えるトルクは、測る量を分ける。関連記事は関係を示すために置き、同じ説明を繰り返さない。

放射圧を熱風や光子一個の色だけで説明しない5つの注意

誤解1：質量がゼロなら運動量もゼロである

相対論では、静止質量がゼロでもエネルギーを持つ光は運動量を持つ。光子について E=pc が成り立つ。光子を停止させて静止質量を量ることはできない。

誤解2：放射圧は光が空気を温めて作る風である

熱による空気流は偽信号になりうるが、放射圧そのものは光の運動量移動である。真空中でも測れる。精密実験では熱、振動、静電気を別に評価する。

誤解3：青い光はいつも赤い光より強く押す

一個の光子なら短波長ほど運動量が大きい。しかし総出力が同じなら光子数が変わり、平均力は出力と反射条件で決まる。材料の波長依存も確認する。

誤解4：鏡は光を受け取らず返すだけである

反射では光の運動量方向が変わる。その変化に対応する反作用を鏡が受ける。理想正面反射では、吸収より大きな運動量が渡る。

誤解5：光圧を使えば大きな物体を簡単に持ち上げられる

一般的な光強度では力は小さい。対象質量、光出力、反射率、照射面積、時間を数値で比べる必要がある。

四人の測定で事件が解ける

イトは最初、手帳を動かしたのは光の「熱い風」だと考えていた。ユイは鏡より黒い面の方が強く押されると予想した。二人の予想は、遮光、出力変更、面の交換、角度変更という四つの測定で修正された。

マコトは、針の動きだけで結論を出さず、基線と雑音を残した。ピコは答えを言う代わりに、何を一定にするか選ばせた。結果として四人は、光子一個の運動量、単位時間の光子数、面での運動量変化を別の欄に書けるようになった。

力計の針がゼロへ戻ると、観測手帳の青い矢印は波の山と谷へ変わった。量子駅の奥で、二つの光路を通った光が重なるたび、明暗が揺れている。ただし揺れはすぐ消え、表示には「位相をどれだけ覚えているか」と出た。

「次は、光がそろうってどういう意味かだね」とユイが言った。

イトは力のページを閉じず、その隣へ新しい欄を作った。押す量を測った後は、光どうしが関係を保てる距離と時間を測る。四人は光子運動量ホームから、コヒーレンス干渉ホームへ切符をつないだ。

出力・波長・表面・入射角を一つずつ変えて力を測る

光圧計測ホームで、光出力、波長、吸収面・反射面、入射角を一つずつ変更する。予想欄へ「一個の光子の運動量」と「一秒当たりの総運動量」を分けて記入し、力計の値、温度、基線を比較する。最後に、吸収と反射で力が異なる理由を入射前後の矢印で説明する。

30秒でつかむ「光の運動量変化が物体への力になる」

• 光子は静止質量を持たないが、p=h/λ=E/c の運動量を持つ。
• 吸収では光の運動量が物体に渡り、理想反射では進行方向の反転により変化が大きくなる。
• 平均放射圧は光学出力、反射率、入射角、面積などの条件で決まる。
• 波長を変える実験では、一個の光子と光束全体を混同しない。
• 放射圧は熱風ではなく、真空中でも測れる運動量移動である。
• 小さな力でも、精密計測、微小操作、長時間の宇宙航行に利用できる。

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次の行動――光が渡した運動量を矢印で残す

吸収面と鏡面へ同じ出力の光を当てた場合を描き、入射前と出射後の光の運動量矢印を書こう。次に、光出力を二倍、入射角を変更、反射率を低下させた三条件について、力が増えるか減るかを予想し、何を一定にしたか観測手帳に記録する。

一次・公的資料を中心とした出典

• National Institute of Standards and Technology, “The Photoforce Project.” https://www.nist.gov/programs-projects/photoforce-project
• National Institute of Standards and Technology, “Photonic Power Metrology.” https://www.nist.gov/noac/technology/quantum-optics-and-radiometry/photonic-power-metrology
• P. A. Williams et al., “Axial force radiometer for primary standard laser power measurements using photon momentum,” 2021. https://www.nist.gov/publications/axial-force-radiometer-primary-standard-laser-power-measurements-using-photon-momentum
• K. A. Rogers et al., “Simplified kilogram traceability for photon momentum radiometers,” 2020. https://www.nist.gov/publications/simplified-kilogram-traceability-photon-momentum-radiometers
• A. H. Compton, “A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements,” Physical Review 21, 483–502, 1923. https://doi.org/10.1103/PhysRev.21.483
• U.S. Department of Energy, “DOE Explains…Photons.” https://www.energy.gov/science/doe-explainsphotons